算法详解 卷1 PDF 电子书 X0025

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Java电子书：算法详解 卷1   PDF 电子书 Java吧 java8.com
! M# G$ A* ?, z7 _+ C% [9 T& p  c6 {# `9 X
5 d& O1 u& O4 Y" B: b' b蒂姆·拉夫加登（Tim Roughgarden）出版社:人民邮电出版社出版时间:2019年01月
5 c+ s! t3 Z8 |% J
5 L& M( w2 B$ n8 y+ N% p" W% z  r' o编号：166-Java吧资源免费-X0025【Java吧 java8.com】
, u, c' z5 A6 o. p* i4 M3 R% Z


目录：
- a) r2 B+ v' J9 L8 J, Z& e

- H; j$ R& P/ M& o# W3 N
第 1章 绪论 1

1.1 为什么要学习算法 1
7 l* [( M. A1 o  `0 j: w5 A. s! B1 e
1.2 整数乘法 3
: B  s9 e" C6 ]
1.2.1 问题和解决方案 3

1 @* d% i' ]1 z9 }1.2.2 整数乘法问题 3

1.2.3 小学算法 4
% I4 K' E$ k2 ^8 M! G4 c, \- S
1.2.4 操作数量的分析 5
1 k3 k% c" q8 U- ~/ v9 c0 [
1 l! j* r5 n  J1.2.5 还能做得更好吗 5
! M$ c6 d: b& Q
1.3 Karatsuba乘法 6
, Y9 K! |! b0 ]; J% k8 Y
1.3.1 一个具体的例子 6

1.3.2 一种递归算法 7

8 Z( b+ }7 Y$ a3 Q5 N# p1.3.3 Karatsuba乘法 9

; ^6 T& {/ b! Q8 h1.4 MergeSort算法 11

, Y' p0 k# Q' e/ Y+ u$ p1.4.1 推动力 11
5 x, w* |% i% Z! v" B
8 B. g" R8 O" ~4 ~- w# Z$ d5 |1.4.2 排序 12
" `( M  ~3 K4 c& [+ u
, e# Q7 m' X" H2 d( }& f/ G1.4.3 一个例子 13

1.4.4 伪码 14

& s  Q6 x; i) l4 s$ @1.4.5 Merge子程序 15

. Z! e  c5 Q( P, f7 ?" U7 s  G' V3 N1.5 MergeSort算法分析 16
: f: Z& B, A- h
9 ]$ J2 h1 V) n8 T4 F1.5.1 Merge的运行时间 17
  \5 Z0 M, R+ A& d+ K; Z! U
, \6 n' n6 c7 T2 C+ d1.5.2 MergeSort的运行时间 18
$ l0 P- t5 Q# z" L6 b
6 R+ w% W- b" O" h; f2 x) V, w: ^1.5.3 定理1.2的证明 19
# b$ N! {9 ^; N: @
! }, K- i) \' y$ D: M1.5.4 小测验1.1～1.2的答案 23
0 K, O; R1 C( C; h0 f9 x% @& b
; E( s1 F! p+ f2 A2 \" F& l1.6 算法分析的指导原则 23

6 b; N; `7 t, P1 d. x+ T/ V" u1.6.1 第 1个原则：坏情况分析 24
- l6 A$ m! W# H+ C0 {/ S
4 m5 P  |1 u( ^8 Y" _6 p1.6.2 第 2个原则：全局分析 25

1.6.3 第3个原则：渐进性分析 26

; C7 l/ p2 ?) G+ P( d; N6 b" i1.6.4 什么是“快速”算法 27

1.7 本章要点 28
# P% d  `* x/ `
1.8 习题 29
4 _+ f2 Q0 d: I: Q' U
% a/ T. _* }" M, ~; m2 _: Z挑战题 31
0 `/ v! U' _! A5 k
. j* d( R, @9 e- {编程题 31

9 _2 _+ v% x4 ]( P# r9 t第 2章 渐进性表示法 32
4 H# |) m; }# t  e2 l$ W/ P, N
2.1 要旨 32
7 V0 j& L6 _* }( y$ \4 S( l* P$ K
2.1.1 推动力 32

2.1.2 高级思维 33
7 \/ u/ D7 y6 p9 P$ }
2.1.3 4个例子 34
3 I, R* R0 q  X  A3 H  i
2.1.4 小测验2.1～2.4的答案 38
/ f( K: l( Q8 X) B' |7 Y8 f! G
2.2 大O表示法 40
4 [1 a! C8 d2 C! t
/ P# D3 i( m9 A( D! ]0 o2.2.1 文本定义 40

3 e! x' Q% @- R* P5 v) n- u2.2.2 图形定义 40

1 l1 |# D3 q: J) @2.2.3 数学定义 41
, L4 v% o7 C( J( S; F
2.3 两个基本例子 42
2 S! E' V) Z! Q4 j% t: t
/ n. y& A: b- [" R2.3.1 k阶多项式是O(nk) 42
7 k- E% r# \$ ?3 N+ B, Z: U; k
2.3.2 k阶多项式不是O(nk-1) 43
) n' d  C9 C! ]$ d: H9 z0 w3 \
2.4 大Ω和大 表示法 44

+ T; S9 A6 g5 A8 v* X. {* `) F9 ]2.4.1 大Ω表示法 44
+ g' @/ [% p0 f
2.4.2 大 表示法 45

2.4.3 小O表示法 46
$ ~  y+ Q5 Q1 c1 {
. D; a+ }0 W8 n2 m5 F' D2.4.4 渐进性表示法的来源 47

) o% v1 ^0 g: ?6 p5 J: D3 W; s2.4.5 小测验2.5的答案 48

2.5 其他例子 48

' Q# [* e& Z, |2.5.1 在指数中添加一个常数 48
# O# V, f" q" E+ f& I+ U
2.5.2 指数乘以一个常数 49

2.5.3 值vs.和 49

2.6 本章要点 50
, ?/ e) b" K5 [
; F9 \1 h6 y) U& K2.7 习题 51

第3章 分治算法 53
, ?0 D; O$ |+ I( h
3.1 分治法规范 53

3.2 以O(n log n)时间计数逆序对 54

3.2.1 问题 54

% }3 E- e9 s- I2 \5 V3.2.2 一个例子 54
7 m0 K5 t( F6 E2 P# `- W
9 q9 {! a9 D, \' E+ _4 g) z3.2.3 协同筛选 55
; f! K- O# _1 V! c" i5 M
3.2.4 穷举搜索法 55
, J& B' h! O) v  d/ H
3.2.5 分治法 56

) |: f/ j+ F; {3.2.6 高级算法 57
! F1 P9 F6 m$ p+ L* V8 z
3.2.7 关键思路：站在MergeSort的肩膀上 57
, P7 F7 U: k. Q) D  d6 n# @
3.2.8 重温Merge 58
" O( N* x' O. T- M
. O+ j( T4 T6 V: B3.2.9 Merge和分离逆序对 60

, ~8 i7 N6 G3 v$ m3.2.10 Merge_and_CountSplitInv 61

. W( V2 l: I0 K! K$ |6 D3.2.11 正确性 61
) C1 n* r" S  u1 ?
% b' U! d; @6 k$ G2 i3.2.12 运行时间 62
1 k+ W! |5 Y+ L+ ~  s: T1 {
3.2.13 小测验3.1～3.2的答案 62

3.3 Strassen的矩阵相乘算法 63
" H* U" C$ ~. ]2 e& q+ h) A
3.3.1 矩阵相乘 63

3.3.2 例子（n = 2） 64

  ~2 B7 P: y: e" v( e3.3.3 简单算法 64
, Z1 l  v4 M6 @
3.3.4 分治法 65
9 R& g2 k+ H1 v
3.3.5 节省一个递归调用 67

3.3.6 细节 68

9 E! i$ K$ m) G1 Q  L2 {3.3.7 小测验3.3的答案 69
4 m) Y8 Y, U; `
/ o% Z" o9 z# |$ f*3.4 O(n log n)时间的近点对（Closest Pair）算法 70
" U8 k* f0 Z! ^/ u3 ^
7 {! ?4 u+ Z5 x. E, ]* C3.4.1 问题 70

' V$ \+ q% C- E$ n3.4.2 热身：1D情况 71

3.4.3 预处理 71
, B; B: i1 `2 m: d* B, A' |: X
/ C4 g; w; J* V  o1 Z3.4.4 一种分治方法 72
, ?# J0 K; g0 Z
3.4.5 一个微妙的变化 74
- C1 R* N0 }1 T, c1 L. M7 Z" h
3.4.6 ClosestSplitPair 74

3.4.7 正确性 76

3.4.8 辅助结论3.3（a）的证明 77

3.4.9 辅助结论3.3（b）的证明 78

3.4.10 小测验3.4的答案 80

3.5 本章要点 80
6 ]& K- h1 N: }, ]+ W# Z
3.6 习题 81

挑战题 81
$ Y* P9 w9 E9 j* Z
编程题 82

' \4 s" [4 \4 `( h第4章 主方法 83

/ ?) x( q! d4 r; E% V  X" B; J4.1 重温整数乘法 83
: V* t9 l1 q9 Y  v* T) P
4.1.1 RecIntMult算法 84
  ?$ F6 L! e& r
( X6 L8 E5 W  x' @4.1.2 Karatsuba算法 84
4 z; X/ J/ F  G- `- j
4.1.3 比较递归过程 85
' j/ H; E+ d# O: e$ ?3 b
& d4 T$ U4 p# |6 ?& j4.2 形式声明 86
$ K# V3 t7 S+ L- Q! h
4.2.1 标准递归过程 86

1 o$ }- V( j. a' P$ s/ x1 @$ U4.2.2 主方法的陈述和讨论 87

4.3 6个例子 88

! \+ y& K; i; }& y( `3 G4.3.1 重温MergeSort 89
9 p1 ?  E: V3 u* V0 y3 n) x
4.3.2 二分搜索 89
6 ~8 w1 J/ }' K
4.3.3 整数乘法的递归算法 90

+ U. Y6 U4 K( S& f4 Y+ X) `4.3.4 Karatsuba乘法 90

4.3.5 矩阵乘法 91
' L! X5 [( M9 X4 B7 p! x$ ~0 l, s
4.3.6 一个虚构的递归过程 92
# v: l8 |, H' l4 W9 `( l
, }! b, }9 x% V3 H) o6 u4.3.7 小测验4.2～4.3的答案 93
7 C8 c7 \  p4 g* v( ]6 P+ w
( p; f) a/ q% c. t7 W2 z0 V*4.4 主方法的证明 94

4.4.1 前言 94
+ u* }6 m- q7 Y  z) I
4.4.2 重温递归树 95

4.4.3 单层所完成的工作 96

4.4.4 各层累计 97
& {$ K& Y; J4 [1 ?, U; O3 _. x& M
, k3 t8 T* l6 i2 o5 _6 O4.4.5 正义与邪恶：需要考虑3种情况 98
4 C- u, O" ^% f6 k0 d( A
5 y& H+ A, Y2 `4.4.6 预告运行时间上界 99

& ?4 P$ w) `6 Q! [- F; k4.4.7 后的计算：第 一种情况 100
# q2 d' G9 w) c  |  }7 a# i1 `
3 ^  S8 W! U) @5 E6 _9 H$ O& l6 K4.4.8 迂回之旅：几何级数 101

; Z, t2 R2 {# ?& k8 A5 K4.4.9 后的计算：第二种情况和第三种情况 102
7 M* Q/ D, [% C  u
4.4.10 小测验4.4～4.5的答案 103
2 s5 w8 A6 {+ s9 ^! _
4.5 本章要点 103

4.6 习题 104

第5章 快速排序（QuickSort） 107
& |' X6 R7 ^/ I% V
- z9 f* L5 Q# P) x, K5.1 概述 107
1 `8 W3 B5 o2 q" F/ a
" s( X$ p$ F- K# U5.1.1 排序 108

3 B# Y+ I0 ^" f; |% @( f0 G) U5.1.2 根据基准元素进行划分 108

) h% |+ Q* b: `2 I" h2 |, |5.1.3 高级描述 110
8 H6 J" l2 g' Y0 w7 u/ |
& \0 D4 j: s9 `# b" j/ b5.1.4 内容前瞻 110
& |$ V& b* }/ p$ F( p
5.2 围绕基准元素进行划分 111
3 w6 z1 W% @# M7 \
5.2.1 简易方法 111
* C$ ]# x) |3 u4 h8 ?6 s# X
; _- \5 ?# N1 j" C& ^& ?5.2.2 原地实现：高级计划 112
2 c5 S* R' O) \; O: d
: N4 x$ H. o% s5 S5.2.3 例子 113

7 `( f* z* G8 x1 k2 O5.2.4 Partition子程序的伪码 115

5.2.5 QuickSort的伪码 117

5.3 良好的基准元素的重要性 117

5.3.1 ChoosePivot的简单实现 118
4 g' }, a8 j4 e) J9 K- p4 y
5.3.2 ChoosePivot的过度实现 118
) b! J+ p, @0 c. w$ a
5.3.3 小测验5.1～5.2的答案 119

$ N# K, F* }5 s5 s5.4 随机化的QuickSort 121
2 S) t- B0 S% U9 U" U/ n$ V
5.4.1 ChoosePivot的随机化实现 121

5.4.2 随机化QuickSort的运行时间 122

5.4.3 直觉：随机基准元素为什么很好 123

0 J1 f. e  X; U2 m  Y7 Y*5.5 随机化QuickSort的分析 124

5.5.1 预备工作 125

5.5.2 分解蓝图 126

2 g8 Q9 ~, E8 F5.5.3 应用蓝图 128
6 M: Y4 b" |- s. x$ `
% B4 k2 h7 R$ y8 H9 R: f& }5.5.4 计算比较的概率 130

5.5.5 后的计算 132

* w+ K9 x6 A+ Y' T/ S0 Y5.5.6 小测验5.3的答案 133
" I6 ~3 G6 x$ X; q  I8 P4 x' `
*5.6 排序需要 (n log n)的比较 134
' f* S( s9 m  G* [* D; C
! Z( W: S5 [* l2 A# H( C- f5.6.1 基于比较的排序算法 134

5.6.2 具有更强前提的更快速排序 135

3 h- y' s; |( @) k9 }7 T7 l5.6.3 定理5.5的证明 136

3 l$ _( t! _- w  m+ x6 L% _$ p5.7 本章要点 138
' l# f) A/ b# j( s/ H, a
5.8 习题 139
' U/ s/ @, v* i' V
挑战题 140
! p& L, M1 ^. s
/ w+ G8 }5 c. Z; n* L- Q" I; V编程题 141
' S" N' G4 ]  @2 `7 o( B
+ f9 I$ h6 w! V. O5 C5 _' D. L3 O- f- H第6章 线性时间级的选择 142

6.1 RSelect算法 143

6.1.1 选择问题 143
3 k; l8 L' k" {( x& d( p* R
6.1.2 简化为排序 144

6.1.3 分治法 145

. b) T4 }0 R& V% V, T: S6.1.4 RSelect的伪码 146

6.1.5 RSelect的运行时间 147
" C, |: ~; d$ a; y# [
9 C: r+ ?! j; B, G# n" `* F4 H6.1.6 小测验6.1～6.2的答案 149
' y/ l! F% F* ^$ z( w
% r+ P5 H: f& z$ a7 [3 T*6.2 RSelect的分析 150

* L9 Z  Y/ I7 U% z6.2.1 根据阶段追踪进展 150
. _3 b: }" S3 Y) s
& i) K& B4 }7 t( B/ q2 k6.2.2 简化为掷硬币 151
7 D$ _3 C* ~( ]* P/ s4 q$ ?( L
6.2.3 综合结论 153
3 }+ P9 u6 T- k7 z6 N. T8 H( h
1 g# s0 A6 ?- a# B*6.3 DSelect算法 154
5 S& t+ A' z) ^1 H& `) C. H
6.3.1 基本思路：中位的中位元素 154
- p0 V% [) h1 g; k; h" A
6.3.2 DSelect的伪码 155

6.3.3 理解DSelect 156

* j1 b. D& b1 F0 P: X  g, `6.3.4 DSelect的运行时间 157
% W1 L/ c$ E8 T* Q/ f6 J
, Z; x' d/ G6 D) d  d5 O*6.4 DSelect的分析 159
- e4 u5 A, Y+ b- O
% j2 V/ m: z1 o" Y6.4.1 递归调用之外所完成的工作 159

' k( D# E3 B# {# n* t5 Y6.4.2 一个粗略的递归过程 159
' O& \: [4 V/ B1 g) ]% p0 }* V
5 T( `3 e: P# m4 P4 o6.4.3 30-70辅助结论 160

2 ~7 R* g7 x, s/ a* N3 p" R6.4.4 解析递归过程 163

7 U* {* N, W! Q& [6 \9 V6.4.5 先猜后验方法 164
java8.com
! @! z' ~, j* \6 U' p6.5 本章要点 166
# r' G: _3 a9 P( o) U" D  ?9 a
& G$ S. O0 I/ b: j- ]6.6 本章习题 166

挑战题 167
% X; e% ?( R/ ^! e
编程题 168
* ?: Z5 c" C& c+ X% [, T6 R
: ?9 t; A( Y- j+ U* B6 C! n- T% f附录A 快速回顾数学归纳法 169

附录B 快速回顾离散概率 173
% w9 j+ {& I4 h

2 \. {+ `5 s: E( D! n3 \
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